10進位與2進位互相轉換說明

2009111010:00

十進位與二進位互相轉換以下方表格對應

運算 (以十進位 88為例) 餘數 意義 結果 相加
88÷2=44 0 1*2^0 1
44÷2=22 0 1*2^1 2
22÷2=11 0 1*2^2 4
11÷2=5 1 1*2^3 8 8
5÷2=2 1 1*2^4 16 16
2÷2=1 0 1*2^5 32
1 1 1*2^6 64 64
二進位(由下往上) = 1011000 往下類推 十進位 = 88


說明:

十進位 轉成 二進位

將88÷2取所有的餘數

88÷2=44 0
44÷2=22 0
22÷2=11 0
11÷2=5 1
5÷2=2 1
2÷2=1 0
1 1

所以餘數由下往上取
→ 88(10)=1011000(2)

二進位 轉成 十進位
1011000(2)
由右而左分別為

0.............(1) 1*2的零次方=1
0.............(2) 1*2的一次方=2
0.............(3) 1*2的二次方=4
1.............(4) 1*2的三次方=8
1.............(5) 1*2的四次方=16
0.............(6) 1*2的五次方=32
1.............(7) 1*2的六次方=64

將(4)(5)(7)代表的數字相加
8+16+64=88 所以
→1011000(2)=88(10)